De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Moeilijk vraagstuk

De volgende krijg ik wel opgelost zonder te integreren, maar het is de bedoeling dat ik de vraag oplos d.m.v integreren. Helaas is dit niet erg duidelijk uitgelegd in het boek, dus hopelijk kan iemand mij uitleggen hoe ik deze vraag oplos.

Bepaal de oppervlakte van het gebied, ingesloten door de grafiek van de functies f(x)=2x-1 en g(x)=-2x+2 en de x-as.

Ik heb al de primitieve van de functies uitgerekend, nl F(x)=x²-x en G(x)=-x+2x

Maar hoe moet ik dan verder?

Antwoord

Een tekening:



De oppervlakte van de gele driehoek zul je dan in twee stukken moeten verdelen. Een stuk van x=¹/₂..³/₄ en een stuk van x=³/₄..1.

$
\eqalign{
& {\rm{Opp}} = \int\limits_{{1 \over 2}}^{{3 \over 4}} {2x - 1\,dx + \int\limits_{{3 \over 4}}^1 { - 2x + 2\,dx} } \cr
& {\rm{Opp}} = \left[ {x^2 - x} \right]_{{1 \over 2}}^{{3 \over 4}} + \left[ { - x^2 + 2x} \right]_{{3 \over 4}}^1 \cr
& {\rm{Enz}}... \cr}
$

...en dan nog even invullen...

Het kan ook wel in een keer, maar dan zou x moeten schrijven als functies van y en dan integreren van y=0..¹/₂. Dat kan ook, maar dat zal hier (nog) niet de bedoeling zijn.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024